一道初中题-求最小值的问题
如果a和b都是正实数，并且满足
求1/a+1/b的最小值。
解：方法1-初中解法
对于初中生来说，求一个最小值的问题，最常用的方法就是利用一元二次方程的判别式，使其判别式不小于零，从而求出最小值（或最大值）。
因此要构造一个一元二次方程，最直接的就是设：
1/a+1/b=m, 也就是a+b=mab
而给定的等式可以化为：
因为ab是大于零的数， 约去ab,
如果把ab看成是x, 那么上面的方程就是一个一元二次方程， 根据ab实数有解，其判别式不小于零，
因此判别式
也就是
由此解出：
m的最小值为2√2, 这就是1/a+1/b的最小值。
方法2-高中解法
在高中，有一个常用的不等式就是对于两个正实数a, b， 有算数平均数大于等于几何平均数， 也就是有：
本题会利用这个不等式。将给定的等式左边配方，
然后左右同时除以ab, 原式可以化成：
也就是
上面的右侧就是利用不等式，得出的结果， 因此√
